优化设计

[拼音]：youhua sheji

[外文]：optimal design

从多种设计方案中选出最优方案的设计方法。这种方法以最优化的数学理论为基础，利用电子计算机作辅助工具，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足某些约束条件下，寻求最优设计方案。按照数学语言来描述优化设计，就是：求取满足约束条件并能使目标函数取极值的最优设计参数。

第二次世界大战期间，在军事上首先应用了优化技术。美国的R.L.福克斯等于1967年发表了第一篇机构最优化论文。C.S.贝特勒等于1970年用几何规划解决了液体动压轴承的优化设计问题后，优化设计在机械设计中得到应用和发展。在线性规划方面，已有求解上万个设计变量和几万个约束条件的大型程序；在非线性规划方面，已解决了成千个约束的优化设计问题。在优化方法上，研究出比已有方法可靠性好、规模大、有效性高和收敛速度快的二次规划等方法。在研究内容上，已转到机械加工、热能系统和机械动态性能方面的优化设计，其特点主要是节约能源和降低投资。

设计方案通常由设计参数确定，设计参数常用设计变量表示。用设计变量表达的目标性能的函数关系式称为目标函数。目标函数代表设计的某个最重要特征或是若干个特性的加权和。例如圆柱压缩螺旋弹簧的设计，通常要求：

（1）限制最大变形量；

（2）在最大静载荷作用下不遭受破坏；

（3）避免共振；

（4）重量最轻。弹簧的设计变量有弹簧的直径、弹簧丝的直径和弹簧的圈数。若以弹簧的重量做设计的目标函数，则它是弹簧设计变量的函数。如以x1，x2，…，xn表示设计变量，则目标函数F(x)的一般表达式为

F(x)=F(x1，x2，…，xn)

约束条件又称约束函数，用来限制设计变量的选取范围和描述其间的相互关系，例如前述弹簧设计中的①、②、③三项要求，可作为设计时必须满足的约束条件。约束条件也是设计变量的函数，一般表达为：Gj(x1，x2，…，xn)≤0，j＝1，2，…，m。弹簧的约束条件有 3个不等式方程。

最常用的优化设计求解法是逐步逼近法，逐步逼近法有线性规划和非线性规划，而非线性规划又是工业设计上用得最多的一种优化设计方法。这种优化设计方法，多数采用迭代算法，其程序为：首先选择初始设计方案，然后按某种原则确定的方向进行搜索，从而产生一改进的设计方案，而后又以此改进的设计方案为初始设计方案，按上述原则继续搜索，如此反复搜索，直到求得一个满意的设计方案为止。

参考书目

Edward J.Haug and Jasbir S.Arora，Applied OptimalDesign for Mechanical andStructure，A Wiley-Interscience Publ.， JohnWiley and Sons，New York，1979.

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